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Definition Prozentrechnung

Die Prozentrechnung als wichtiges Instrument der Vergleichsrechnung

Der Begriff der Prozentrechnung versteht sich als Teilgebiet der Bruchrechnung in der Mathematik. Es eine Vergleichsrechnung, bei der bestimmte Anteile miteinander verglichen werden können. Dabei werden die verschiedenen Größenverhältnisse stets die Beziehung zum Grundwert herangezogen.

Der Begriff „Prozent“ stammt vom lateinischen Begriff „pro centrum“ ab, der sich mit „für 100“ übersetzen lässt. Ein Prozent ist daher ein Hundertstel. Wichtig hierbei sind die Begriffe Grundwert (G), Prozentwert (P) und Prozentsatz (p%), welche in Verhältnis zueinander und der 100 gesetzt werden. So berechnet sich die Formel wie folgt.

  • Grundwert geteilt durch Prozentwert = 100 geteilt durch Prozentsatz

Im konkreten Beispiel ergeben sich 45 % als Subtraktionswert von 45 und 100. Wichtig ist hierbei die richtige Angabe der Zahlen. Der Prozentwert 5 wird als Prozentsatz 5 % in der Dezimalschreibweise p% = 0,05 angegeben. Die Hundert ist in diesem Fall der Wert p% = 1.

Klar definierte Begriffe sind wichtig für die genaue Berechnung

In der Finanzwelt sind Prozentsätze wichtig um Gewinne oder Verluste in Relation zu setzen und zu vergleichen. Aber auch Preissteigerungen können so berechnet werden. Im Alltag wird auf viele Dinge bereits ein gewisser Prozentsatz beim Grundwert hinzuaddiert. So setzt sich der Bruttowert eines Produktes immer aus dem jeweiligen Nettowert und der addierten Mehrwertsteuer zusammen. In diesem Fall spricht man von vermehrtem Grundwert oder vom Prozentrechnen auf Hundert.

Anwendungsbereiche der Prozentrechnung in der Statistik

In der betriebswirtschaftlichen Statistik und der Vergleichsrechnung kommt die Prozentrechnung in Bereichen wie den folgenden zum Einsatz:

  • Soll-Ist-Vergleich
  • Zeitvergleich
  • Verfahrensvergleich
  • zwischenbetrieblicher Vergleich (Benchmark)
  • Planungsrechnung

Im Rahmen der Planungsrechnung hat die Prozentrechnung also stets die Aufgabe der Entscheidungsvorbereitung. Sie liefert belastbare Daten, anhand deren die operative und taktische Ausrichtung eines Unternehmens optimiert werden.

Ein Beispiel – die Umsatzsteuer

Die Umsatzsteuer ist ein alltägliches Beispiel für die Nutzung der Prozentrechnung. Die Umsatzsteuer ergibt sich aus der Multiplikation des Produktpreises mit dem Umsatzsteuersatz. Der Nettobetrag ist dabei der Grundbetrag. Er ergibt sich aus der Addition von Nettobetrag und Umsatzsteuer.

Nettobetrag x Umsatzsteuer = Umsatzsteuersatz
Nettobetrag + Umsatzsteuer = Bruttobetrag

Nimmt man als Beispiel ein Produkt mit einem Preis von 100 Euro, so würde die Umsatzsteuer bei einem Satz von 19% 19 Euro betragen. Man muss sie nur noch auf den Nettobetrag aufrechnen und erhält einen Nettowert von 119 Euro.

(Florian Weis)


 


 

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